

adasquare omnium elementorum infinite parvorum ejusdem voluminis , 

 cum isla elementa fuerint singula multiplicnta per singulas corum 

 distantias ab eodem piano. Ut vero theorenia istud quajstioni nostrae 

 enucleandae inserviat, in locum element! voluminis, elementum curvse 

 sufficere necesse est, et consequenter in locum voluminis integri cor- 

 poris, curvae longitudinem integram I (1). 



Si vocetnr Z distantia inter centrum gravitatis et planum XY, 

 prodibit igitur 



-dz' = maximum. 



ponendo p -7- , p' = ,- , V = z i/t-^-p' -\-p'' habebimus 



Hie quoque observabimus, ut in Problemate I, variabilem z in locum 

 littera x ubique esse sufficiendam, alque aequationem (B) in locum (A). 

 Cum (B) ergo conferemus expressionem superscriptam ^V, in qua ha- 

 betur 



et inde colligemus , baud secus ac in exemplo prsedicto , curvam esse 

 planam. Quamobrem efliciemus p' = o, et secundum priorem eequationem 



f ZP ^ 



(B); prodit d ( ^ ? ) = o, unde concluditur 

 \* a z / 



(i) Si curva intueatur tanqunm axis cyliuilri cujus diameter arbitrarius est, elementum Toluminii 

 hujus cylindri aequale erit elemtnlo arcfts curvae mulliplicato per superficiem circuit section* 

 axi perpendiculari, delerminati. Cum autem superficies ilia sit constans, in locum voluminis V 

 longitudinem I substituere licebit , dum tamen similiter ponatur in locum element! volumiiiis 

 du elemeutum curve ds = \/dx> + riy* -)- dz'. 



