Supponendo, exempli gratia, m in n fuisse translatum (fig. 

 et TO' in n' etc., habebimus 



<? (m, m') = n' m/w' j 



$.(m, m'} = /' mm' \ . '. -V- . . (1) 



// / ~T~ ' \ 



$f(rn'j TO) = m mm J 



I'M inn adtiotaudutn est variationetn completam signo $ notatam, ag- 

 gregatum variationum partialium signo $ t et if indicatarum , adaequare. 

 Quapropter habetur pro duobus quibnscunque punctis :>!. 

 $( m> m'}-^(m, m'} + if (m 1 , m} 



quod sequitur ex eo quod loci mutaliones punctorum m et m' infi- 

 nite parvae supponuntur, et nonnisi in liac bypothesi locum obtinet. 

 I J en i in. quum | ii 1 1 icia m et m' in n et n' transferuntur , eorum 

 coordinate incrementa infinite parva accipiunt; itaque augmentum to- 

 tum functionis (m, /n') sum main augmentorum uniuscujusque variabilis 

 adazquare debet. 



His rite intellects, punctum m cui applicatur vis P, intueamur. 

 Punctum istud cum caeleris jungitur filis mm' , mm" : trahitur ergo vel 

 pellitur pro virium directione , vi quadam aequali tension! vel con- 

 tractioni quam filum patitur; igitur praster vim P, tot alia? vires 

 agunt in P, quot fila exstant ad illud punctum alligata. Ratione habita 

 hamm tensionum, fila removere licet quibus punctum m cum caeteris 

 connectitur, et idem coutemplari tanquam solum, dum tensiones [TTZ, TO'], 

 [w'j m"], etc. et vis P {equilibrium sibi mutuo faciunt. 



Si punctum m immobile est, nulla aequatio conditionalis aderit. At si 

 perfecte liberum sit, vel si in curva vel in superficie data versari debeat, 

 inter omnes vires habenda est sequatio velocitatum virtualium , quam 

 pro puncto unico demonstratam supponimus. 



Ut haec formetur aequatio, punctum n assumamus infinite vicinum 

 puncti m, et ad superficiem datam pertinens. Sint p, t, t' , t" , etc. 



projectiones rectae mn in directionibus virium P, [m, /n'], [/, m"], 

 \m, m"']: secunduin principium velocitatum virtualium., obtinebimus 



