(3. ) 

 Quamobreni 



^ . . (1) 



Quoad secundum terminum (fids') variationis j.vds, babetur propler 

 da' =s dx' + dy* + dz et v = %, 



v.jds = d dSx + d$v + dSz ........ (2) 



qua cum sequatione (1) conjuncta, adipisciraur 



ttl fi.vd, =f(! $* + ^ 

 J \dt tit 



d'z . . dz , 



. . ( . 



= 7; '* + In >* + a '* 



quod nullutn fit sub limitibus integralis, quippe puncta A et B imnio- 

 bilia sunt. Quam ob causam in his punctis, Jx, by et (Jz seorsim nullae sunt. 



Cum de systemate corporum motorum agitur, habeatur necesse est 

 fS.mvds = min. ; sed 



S.mvds mvds + m'v'ds' + m"v"ds" + etc. 

 Igitur: fmvds + f m'v'ds' + fm"v"ds" = min. 



Si quisque terminus bujus acquationis est minimus, summa necessaiio 

 est minima , dum cuique signum asservatur. Probare igitur suflicit 

 y mvds = nun. , K 0l ,i Hnu 



Sed massa corporis dati est constans, ergo fmvds = mfvds. Porro 

 jam demonstravimus 



fvds = minim. 

 . ^ 



Ergo mfvds = mm. et consequenter y S(mvds) = minor 



Integrale yS . (mvds} idem est ac S.fmv'dt; &(. fmv'dt est summu 

 virium vivarum sub centro gravitatis corporis quod cum velocitale v 

 movetur: ergo S.fmv'dt est summa virium vivarum totius systematis. 

 Principium minima; actionis in hac proprietate versatur : 

 Sy sterna prandictum , minima virium vivarum impensa, e posit ione 

 data in aliam transit. 



