(36) 



Bifferenliaudo aequationes (/), reperitur 



dy = r sin (0 ) d = 

 dx = rcos(fi a} dft = 



His autem aequationibus iterum differentiatis , multiplicetur prima 

 per x et altera per y : capiatur denique differentia , observando 

 x * ~\~ y* = f* e ' i n( ie xdx -\-ydy = o, et eruetur post divisionera 



per ^^ : 



d-y , dx d'Q 



iisdem operationibus effectis respectu acquationum (#), obtinetur 



</j^ rfar' , d'Q 



x'd . -^ -- y' . d . -j- = r -7- 



J y dt dt 



Praeterea designando littera r" distantiam G A, habetur x" = r" sin $ , 



ac proinde : 



mx -j- m'x' = (m -\- m'] r" sin 6. 



./Equationum supra scriptarum beneficio, aequatio (5) ad bane reducitur 

 (mr + m'/*) ~ + (m + m') gr" sin 9 = o. 



Porro aequatio penduli oscillatorii in vacuo, sic se habet : I . -r + g 



sin 6 = 0, in qua / notat penduli longitudinem et 6 angulum ab eodem 

 cum recta verticali, unoquoque temporis puncto, formatum. Inde con- 

 cluditur motum puncti G idem esse ac penduli simplicis cujus longitude 



toret / = 



.. .. . 

 m'}r" 



TANTUM. 



