Une progression geometrique dont la raison serait .de 1,00^765, s'ap- 

 proche beaucoup des resultats effectifs de cette periode. Cependant, une 

 rectification de chiffres peu considerable , faite a la base 1801 , la rend un 

 peumoinsforte.il faut prendre i, 006648. 



II est interessant de comparer cet accroissement theorique aux accrois-, 

 semens effectifs. L'accroissement effectif, en.tre les deux recensemens tie 

 1'empire, donne pour raison geometrique annuelle 1,005962, ce qui est 

 plus que la moyenne des 3i premieres annees du 19" siecle. Mais cette 

 periode comprend les plus beau temps de 1'empire, depuis la paix d'Amien* 

 jusqu'a la veille de 1'entr^e des Francais en Espagne. 



Du i er Janvier 1808 aui cr Janvier 1817, on trouve pour accroissement 

 geometrique annuel 1,00^992 pour le temps qui correspond aux mal- 

 heurs de 1'empire, a deux invasions, etc. Enfin, du i cr Janvier 1817 an 

 i er Janvier i83i, temps depaix generale, on trouve 1,005917. Ainsi i'on 

 voit qu'a peu de chose pres 1'accroissement de la population franchise est le 

 meme dans la plus belle partie du consulat et de 1'empire, et dans le 

 temps de paix generale ecoule de 18174 i83i. 



Dans cette derniere periode, les premiers sept ans de paix offrent un 

 accroissement sensiblement plus rapide que. dans les sept annees subse- 

 quentes : c'est 1'accroissement moyen dont la raison est gale a 0,006917, 

 entre 1817 et i83r. 



Dans les memoires subsequens, M. Charles Dupin analysera les chan- 

 gemens survenus dans les rapports des naissances, des manages et des 

 deces , depuis la fin du 17* siecle jusqu'a ce jour. 



Les resultats qu'on vient d'indiquer, dit-il en finissant, peuvent 

 etre representes d'une maniere tres sensible par une courbe logarith- 

 mique-ayant pour ordonne'es polaires cent rayons partis du meme centre 

 et formant entre eux des angles egaux, de maniere a representer les 

 cent annees de chaque siecle par des longueurs portees sur ces rayons a 

 partir du centre, et proportionnelles aux populations annuelles. Alors 

 on embrasse d'un coup d'ceil les variations eprouvees par la marche de 

 la population , pendant un ou plusieurs siecles. 



M. Dupin ayant indique que 1'accroissement annuel de la popula- 

 tion etait beaucoup plus rapide depuis le commencement du siecle, et en 

 ayant signale deux causes, 1'influence de la vaccine et les progres de la 

 prosperite publique, M. Navier fait remarquer qu'il serait utile, si 

 Ton en avait les moyens, de connaitre 1'influence respective de ces 



