son Calcul des Derivations. Les deux ouvrages ont etc publics a la meme 

 date,ainsi aucune discussion de priorite ne pourrait s'elever; au surplus, 

 si I'objet est le meme , les precedes sont differens. Brinkley attache une 

 importance toute particuliere aux theoremes qu'il a trouves pour determi- 

 ner les differentielles des divers ordres per saltum, c'est-a-dire sans passer 

 par la serie des differentielles des ordres moins eleves. Pour rendre les 

 avantages de sa methode evidens , il 1'applique a un grand nombre de pro- 

 blemes de"ja traites par d'autres geometres. 



Siir les orbite.s que les corps decrivent quand Us eprouvent I' action d'une force centri- 

 pete doni Fintensite varie suivant une puissance quelconque de la distance. 



(Lu k I' Academic royale d'Irlande le 9 mars 1801 ; imprime dans le tome 8 de ses 



Transactions.) 



Ce memoire peut etre considere comme un tres bon commentaire des 

 gme et ^me sec ti O ns du premier livre des Principes. Brinkley y signale 

 les erreurs que Frisi et Walmesley avaient commises en traitant la question 

 si delicate du mouvement des apsides. II ne fait pas encore usage de la 

 notation leibnitienne des differentielles. 



Sur la determination d'un nombre indefini de portions de sphere, dont les superficies 

 et les volumes sont en meme temps assignables algebriquement. 



(Lu le a novembre 1801 a I'Academie de Dublin; imprime' dans le volume 8 des 



Irish Transactions. ) 



Le celebre probleme que Vivian! proposa en i6g2,avait pour objet 

 la determination d'une certaine portion de la surface de la sphere, ou si Ton 

 veut, d'une certaine etendue de voute a forme spherique, dont la su- 

 perficie devait etre exactement assignable. Dans un memoire qui fait par- 

 tie de la collection de Petersbourg pour Fannee 1769, Euler traita une 

 seconde question , celle de la voute cubable. Bossut remarqua plus tarcl 

 (voyez Mdmoires de I'Institut tome 2) que la construction de Viviani 

 pour la voute hemispherique quarrable , donne en meme temps une so- 

 lution du probleme de la voute hemispherique cubable. Dans le memoire 

 dont on vient de lire le titre , Brinkley etablit qu'on pent obtenir un nom- 

 bre indefini de portions de sphere qui soient a la fois quarrables et cu- 

 bables. Le theoreme de Bossut est un cas particulier de la solution gene- 

 rale donnee par le geometre de Dublin. 



