

Examen des differentes solutions qui ont etc donnees du problems de Kepler ; indi- 

 cation d'une tres courts solution pratique du meme problems . 



(Lu a I'Acade'mie d'Irlande le premier novembre 1802 ; imprime dans le g"" volume 

 des Transactions of the Royal Irish Academy.) 



Le probleme de Kapler a pour objet la determination de la position el- 

 liptique d'une planete, d'apres la connaissance de sa position moyenne et 

 de 1'excentricite de 1'orbite. Ce problerae n'est pas susceptible d'une solu- 

 tion rigoureuse. La solution approchee est contenue dans une serie que les 

 geometres ont poussee assez loin et qui se deduit des equations fondamen tales 

 du mouvement elliptique. Avant que cette serie n'eut etc trouvee, on arri- 

 vaitau but par des methodes indirectes, fort ingenieuses et plus ou moins 

 exactes. Parmi ces methodes, il faut distinguer d'abord celle de Kepler lui- 

 meme; ensuite les methodes si celebres de Seth Ward, de Bouillaud , de 

 Mercator,lesquelies,& proprement parler, n'etaient pas des deductions de 

 la loi des aires,mais se fondaient sur des hypotheses dont la faussete ne 

 fut bien etablie que par la decouverte de la cause physique des mouvemens 

 celestes, car elles representaient les anciennes observations des planetes , 

 avec une precision vraiment remarquable. En suivant 1'ordre des dates, on 

 passe de Mercator aux deux procedes donnes par Newton dans 1'immortel 

 traite de philosophic naturelle , et bientot apres a ceux de Jacques Gas- 

 sini, de Lacaille, de Thomas Simpson, de Mathew Stewart. Brinkley 

 etudie ces diverses methodes, les approfondit, les compare entre elles, en 

 apprecie 1'exactitude. Un ouvrage d'astronomie , dans lequel 1'auteur par- 

 courrait toutes les questions importantes avec le meme soin , avec la meme 

 clarte, serait veritablement sans prix. 



Thdoreme servant a trouver la surface d'un cylindre oblique a base circulaire , suivi 



de s-a demonstration gtometrique. 



(Lu a I'Acade'mie dc Dublin le 20 decembre 1802 ; imprime' dans leg" volume dcsJriik 



Transactions. ) 



Le theorerne elegant donne et d^montre par Brinkley dans ce memoire, 

 pent s'enoncer ainsi : 



La surface d'un cylindre oblique a base circulaire , est egale a celle d'un 

 rectangle dont un cot6 serait le diametre de cette base et 1'autre cote la 

 circonference d'une ellipse ayant pour axes la hauteur verticale du cylindre 

 et la longueur de ses aretes. 



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