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pres les nombres des faits constates, et la grandeur des ecarts qui resteront 

 encore entre leurs rapports , le calcul fournira des regies certaines pour 

 determiner la probability que la valeur sp^ciale vers laquelle ces rapports 

 convergent est comprise entre des limites aussi resserrees qu'on voudra. 

 Si Ton fait de nouvelles experiences, et si Ton trouve que ces memes 

 rapports s'ecartent notablement de leur valeur speciale, determinee par 

 les observations precddentes, on en pourra conclure que les causes dont 

 les faits observes dependent, ont eprouve 1 une variation progressive , ou 

 meme qtielque changement brusque, dans 1'intervalle des deux series 

 d'expeViences. Toutefois , sans le secours du calcul des probability , on 

 risquerait beaucoup de se meprendre sur la n6cessit6 de cette conclusion; 

 mais ce calcul ne laisse rien de vague a cet egard, et nous fournit 

 aussi les regies ne"cessaires pour determiner la chance d'un change- 

 ment dans les causes , indique par la comparaison des faits observes a 

 differentes epoques. 



Cette loi des grands nombres s'observe dans les evenements que notis 

 attribuons a un aveugle hasard , fatile d'en connaitre les causes, ou 

 parce qu'elles sont trop compliques. Ainsi, dans les jeux ou les circons- 

 tances qui de terminent 1'arrivee d'une carte ou d'un d6 , varient a 1'infini 

 et ne peuvent etre soumises a aucun calcul , les differens coups se pre- 

 sentent cependant suivant des rapports constants, lorsque la serie des 

 epreuves a te long-temps prolongee. De plus, lorsqu'on aura pu calculer 

 d'apres les regies d'un jeu, les probabilites respectives des coups qui 

 peuvent arriver, on verifiera qu'elles sont egales a ces rapports cons- 

 tants , conformement an theoreme connu de Jacques Bernouilli. Mais dans la 

 plupart des questions- d'e'ventualite, la determination a priori des chances 

 des divers ev^nements est impossible, et ce sont, au contraire, les r^sultats 

 observes qui les font connaitre : on ne saurait, par exemple , calculer d'a- 

 vance la probabilite de la perte d'un vaisseau dans un voyage de long 

 cours; on y supplee done par la comparaison du nombre des sinistres a 

 celui des voyages : quand celui-ci est tres grand , le rapport de 1'un a I'autre 

 est a peupres constant , du moins dans chaque mer et pour chaque nation 

 en particulier; sa valeur pent etre prise pour la probabilite des sinistres 

 futurs ; et c'est sur cette consequence naturelle de la loi des grands 

 nombres , que sont fondles les assurances maritimes. Si 1'assureur n'ope- 

 rait que sur un nombre pen considerable d'affaires, ce serait un simple 

 pari, qui n'aurait aucune valeur sur laquelle il put compter; s'il opere 

 sur de tres grands nombres, c'est une speculation dont le succes est a. 

 peu pres certain. 



