(4) 



quam recentiores, relicta antiquorum methodo, in disquisitionibus mathematicis 

 sequantur , inter omnes fere constat. Neque tamen utramque methodum ubivis recte 

 definitam, earumque diversitatem accurate perceptam et expressam invenimus. 

 Multi ambiguis syntheseos analyseosque vocibus , quibus illas hodie designantur , 

 decepti , neqiie animadvertentes , his vocibus in nostra doctrina singularem pror- 

 sus vim tribui , illarum methodorum discrimen, quale in aliis disciplinis obtinet, in 

 veteri et hodierna mathesi quoque reperiri sibi persuaserunt. At , falsa hypothesi 

 nixi , praecipua discriminis capita neglexerunt. Maxime autem interest uniuscujus- 

 que , qui ah'cui disciplinae operam dat, rationes cognoscere , quibus diversis tempo- 

 ribus tractata fuerit ; non tantum ea quae detecta sunt scire juvat , sed etiam quo- 

 modo sint inventa , ut ita metbodis summa cura compositis et comparatis , quid 

 qua?que valeat , quaenam prae ceteris maximam nova detegendi spem largiatur , et 

 ad augendam doctrinam accommodata sit, appareat. Mathesis id sibi proprium 

 babet , ut . nullis erroribus obnoxia , non nisi ad vera ducat } sed variis viis , bre- 

 vitate et facilitate inter se distinctis ad ea ducit. Quae consideranti , mihi a munere 

 quod auspicor , non alienum visum est paucis veterum recentiorumque metho 

 dum mathematicam hac bora coram vobis conferre , ut pateat , quaenam utriusque 

 sint virtutes et quo bonore hodie habendse sint. Cujus tamen argument! gravitatem 

 si cum mea in dicendo imperitia compare , ne in tanta doctissimortun virorum ce- 

 lebrilate deficiam vehementer vereor. Vestram ergo , AA. OO. humanitatem mihi 

 in primis apprecor , vos benevolo animo me dicentem audiatis quaeso. 



In investiganda ratione , qua veteres matbesin excoluerint 7 ad Graecorum scripta 

 unice nobis adeundum est, turn quia ex antiquitate vix aliae fontes supersint, ex quibus 

 doctrina? nostroe historiam hauriamus , turn vero ob egregiam in his disciplinis Grae- 

 corum prrestantiam. Antiquioribus quidem gentibus, Indis, Chaldaeis , Egyptiis, non 

 omnis notitia geometriae et astronomiae deneganda est , at eorum scientia praecipue 

 observationibus nitebatur , et enuntiata mathematica in doctrinae speciem nondum 

 erant redacta. Postquam autem Graeci philosophi , Thales , Pythagoras , discendi ar- 

 dore in peregrinas regiones traducti , harum rerum notitiam , in Egypto acceptam , 

 in patriam suam detulerant , ilia doctrinae mathematicae germina , tanquam in novo 

 et uberiore solo deposita , laete excreverunt. Pro3cipua3 philosophorum schola: doc- 



