( II ) 



colendam dicamus, quae ad ipsum coelorum mechanismum explicandum stravit 

 viam,atque implicitos astrorum motus ex uno principio derivare, adunam legem 

 reducere docuit. Analysis sane sola hodie sit invenlendi methodus 5 ejus indolem 

 sibi propriam reddant omnes , qui in mathematicis quidquam proficere cupiant } 

 eo tanquam mirifico instrumento utantur, quicunque leges, quibus natura regi- 

 tur, altius perscrutari conentur. 



Ne autem intelligatis velim , AA. SS. , me , analyseos pulchritudine captum , 

 viam spernere, quam veteres tenuerunt, eorumque methodum vix dignam ha- 

 1)< -K-. qua addiscautur geometriae elemeuta. Qulu poiius cos iucaute agere exis- 

 timo , qui , ilia leviter tantum degustata , et statim ad analysin decurrentes , huic 

 uni se tradant. Synthesis quoque suas habet laudes , propriis suis dotibus gaudet j 

 ejus sludium ad formandum vcrum mathematicum egregie conducit. 



Quo magis perspicua est via, qua in inquirenda veritate ulimur, eo melior 

 plerumque habetur. At vero . perspiciu'tatis habita ratione veterum methodus 

 I >. 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 praeripit. Haec enim res ipsas , quas investigat , perpetuo sibi proponens , 

 simul et evincit et illustrat. Nullus ex locis intermediis. per quos ratiocinium 

 a principio ad fmem procedit , sua luce et imagine destituitur. Analysis contra , 

 a rebus quas considerat recedens , ipsis arbitraria substituit signa . unde fit ut 

 incus , ab ipsa calculi materia dislracia , ad illam turn demum reducatur , 

 quando , absolute calculo , conclusionem adsecuta sit. Quamvis ergo hodiernae 

 doctrinae ratio postulet , ut matheseos studiosi , quamprimum geometriae toucan t 

 elementa , in reliquis partibus analyticam usurpent methodum , atque hujus 

 indolem et vires penitus perspicere discant, cavendum tamen est, ne in do- 

 cendo omne rejiciatur syntheseos adjumentum ad illustranda analyseos loca, 

 quae notionibus abstractis , quibus sunt repleta , intelligentiae difficultatem pa- 

 riuut. Ipsa geometrica constructio , in spatio ea proponens . quae calculus 

 analyticus docuit , his non raro majorem addet evidentiam , atque ex discen- 

 tium mi-Hi ilnis omne dubium removebit. 



At vero non omnes syntheseos laudes perspicuitate continentur , cum ad fir- 

 i n, i n 1 1 1 1 1 1 1 judicium magis quoque , quam analytica accomodata sit. Analysis , ut 

 primum quaestionis conditiones signis suis expressit, et ad aequatiouum formam 



5 



