( 8 ) 



Habentur insuper formae analogae 2 a cum 3 3 , 5 cum 6, 7 cum 8, 10 cum 11 , 

 i3 cum 16, i5 et 17, 14 cum 18, 19 cum 20, a3 cum 26, 25 cum 27 , 

 24 cum 28 , 29 cum 3o , 33 cum 34 , 36 cum 38 , 37 cum 4 > 43 cum 44 > 

 46 cum 48 , ex quarum binis unica est servanda , quoniam in unam confluunt. 



2. Nostra igitur disquisitio circa 27 reliquas formas est instituenda. Ingentis 

 fastidiosique laboris esset, tot diversas, quot sunt illae aequationes, solutiones 

 congerere 5 quin ulla tamen ex tarn multiplici ratione resultaret utilitas. Has ob 

 causas id nobis propositum habuimus , ut omnes istas formas ad praecipuas ali- 

 quot revocaremus , harum solutionibus ad illarum singulam accommodatis. Quern 

 in fiiiein, ordinis gratia, similes quasque formulas coagmentavimus , 1. de illis , 

 ubi desunt incognitarum quadrata, nempe 2i a 5 3i , 37 et 54 5 2. de illis, ubi 

 adest alterum incognitarum quadratum, absque producto : 19" , 29', 38 a et 48. 

 3. De illis , quibus involvitur unum incognitas quadratum , cum earum producto 5 

 id est de 5 a , 10, i4i 17 7 ^4v 2 7 i 33 et 43 '-, tandem 4- de formis cum qua- 

 drato utriusque incognita3 disserturi : hae sunt : i a , a, 4? 7? 9: 12 > 1 3, 22, 

 a3 , 32 , 4 2 i et aequatio generalis. 



CAPUT II. 



RESOLUTIO ^QUATIONUM , QTJjE INCOGNITARUM QUADRATA EXCLtJDUNT. 



3. cxy + G = o. 



Hujus agminis formulae quatuor sunt. 



1 , cxy + C = o 



2 , cxy -f dx -f- C = o 



3 , cxy + dx + ey = o 



4, cxy +dx+ ey + C = 05 



quarum prima nullam patitur difficuhatem; si transponatur enim C, evidens fit 

 ut pro x et y numeri integri obtineantur, 1. G necessario per c exacte dividi 

 debere ; 2. si G' , quotus ex G per c , in binos factores f , g quomodocumque 



