(9) 



dirimaturj factores f, g pro x et y, aliosque, praeter illos flu-tores, nullos va- 

 lores admitti posse. 3. quod incognitarum signa attinet, illarum alterutram 

 negativam esse debere . quando G et c in proposita aequatione cxy -\- C = o 

 iisdem sunt aflecta signis } dum autem diversis , incognitae x , y ambae vel posi- 

 tivae vel negativae sint oportere. 



EXEMPLUM. 



120 =o 

 sve *y = 1 20 ^ 



ubi habentur c = 4i C = 1205 ideoque C' = ~- = 3o. Decomponatur 

 igitur 3o in binos factores quotiescumque illud fieri potest , et habebuntur va- 

 lores x et y correspondentes 



x = i , 2, 3, 5 

 y = 3o, i5, 10, 65 



quoniam est 3o = i. 3o = 2. i5 = 3. 10 = 5. 6. 



Sat perspicuum est valores x et y iisdem signis hie afHciendos esse. 



4- cxy + dx + C == o 



Separato factore communi x, datur 



(cy + d) x + C = o, 

 aut y'x + G = o, ......................... (A) 



post factum y' = cy + d 5 unde deducitur 



y' d 



Ergo ad propositae solutionem pen r enietur, si aequatio (A) juxta art. praec. 

 resoluta fuerit , et inter valores y' repertos illi tantummodo conservati fiierint , 

 qui in (B) introducti pro y numeros praebent integros. 



EXEMPLUM SIT 



aoxy + gx = 232. 



Introducto valore C , transformata (A) evadit 

 y'x = 282 ; 



21. 



