tivas habuimus $ idcirco quae in aequatione aliqua liujus generis proposita negativai 

 occurrunt , in formulis allatis cum signo contrario sunt assumendae. 



8. Quas hoc capite consideravimus sequationes determinatam tantum , ut 

 patet, valorum copiam pro x et y admittere possunt; horumque limites facile 

 inveniuntur : in i a maximus incognitarum valor est x aut y = G 5 in 2 a pers- 

 picuum est, ex aequationibus (A) et (B) (art. 4) a d summum haberi x = C, 

 y = C + d } in 3 indicant aequationes (A) , (D) , (E) , nee y valorem , C + 

 de -j- d , nee x valorem G -f- de -f- e superare posse , ideoque in 4* aequa- 

 tione , ubi G = o , incognitarum limites erunt y = de + d , x = de + e. 

 In 3" tamen forma , casus particularis accidere potest , ubi incognitarum valores 

 in infinitum excurrunt $ quando scilicet in transformata (E) (art. 5) , producta de 

 et cC sequalia signisque diversis affecta occurrunt. Turn enim asquatio (E) abit in 



x' y' = o 



cui satisfieri potest cum quovis valore pro alterutra incognitarum x' aut y' modo 

 altera zero aequetur. Ergo si fiat x' = o , erit y' = n , numero cuilibet , vel e 

 contrario pro y' = o est x' = n. Prioribus hisce valoribus formulas (A) et (D) 



(art. 5) evadunt 



n d 



y 



Posterioribus autem valoribus receptis , eaedem formulae transeunt in 



d 



x = n e 



n d n c 



attendamus facile convmcimur, 



quemvis numerum pro x et y illis satisfacere 5 itaque in propositam introdu- 



e d 



catur alteruter valorum x = - aut y = - et altera incognita ad arbitrium 



c c 



deter minetur. 



