( 4) 



Dividendo per e obtinetur 



ax' 



y = , 



cujus membrura dextrum nequaquam numerus esse potest integer, nisi x' in- 

 volvat factorem e , quoniam a et e nullum habent communem factorem. Duo 

 casus hie se offerunt : vel e nullum implicat factorem quadratum , et turn x 

 quaeri debet inter multiples ex e , quorum formula generalis est ze } erit igitur 



x = ze 



a. z'. e' 



et y = = a. z'. e 



e 



ubi z successive o , i , 2 , 3 , 4 adaequari potest. 



Vel inter factores e aliquis ad quadratum evectus est $ liunc factorem ( qui 

 ipse productum ex aliis esse potest) per q designemus, expresso per p altero 

 factore non quadrate , ex quo conflatur e , erit 



e = p. q> 



Hoc in casu sufficit evidenter , ut x per p q dividi possit unde 



x = z. p. q 



a. z' p* q* 



E X E M P. 1. 



28 x 1 23iy = o 

 vel, sublato factore communi 7 , 



4x> 33y = o, 



ubi 33 = e nullum involvit factorem quadratum j ergo inservient formula; 

 priores , quae suppeditant 



x = 33. z 



y^^ 1 "I O T * 

 1O2. Z . 



Determinate z = i , 2 , 3 , 4 



habetur x = 33, 66, 99, i32 



y = i3a, 528, 891 , 2112 



