Ex. a duB >. 



54y 3oo x = o 

 vel , diviso per 6 , 



py 5ox' = o 



Quoniam 9 = 3' , ad posteriores formulas recurrendum , quarum virtuie 

 prodeunt 



x = 3. z 



y = 5o i' 



consequenter pro z = i , a, 3, 4 ? 5 

 dantur x = 3, 6, 9, n, i5 

 y = 5o, 200, 45 O 800, ia5o. 

 11. ax' -f dx + ey = o. 



Separate factore x communi , obtinetur , transponendo dividendoque per e 



ax 4- 



,.. 



Ponamus primo numerum e datum esse primum : hoc in casu y integer esse 

 nequit , quin ax -j- d vel x sint per e dividui. Quo liquet omnes valores x de- 

 rivandos esse a systemate aequationum 



x = z. e ................................. (A) 



et ax + d = z'e , 



undo 



z'e 



d 



x = 



a 



in quibus z omnem patitur valorem ; z' autem illos tantum admittit, qui satis- 

 faciunt aequationi indeterminatae (B) primi gradus. Ex his aequationibus inferentur 

 1. y = ( a. e. z -f- d ) z (D) 



2. y = z'. x = r~~ ' ) (E) 



Quando e alios habet praeter e et i , factores , ad obtinendum pro y nume- 

 rum integrum , ax -}- d vel x per e dividi posse necesse non est : eumdem 

 scopum attingere possumus , ubi ax + d et x s ' mu l comprehendunt omnes 

 factores e. Quod si igitur e in binos quoscum(pie factores f , g decomponatur 

 fieri poterit 



aa 



