x = z 'g (F) 



ax + d = z'. f 



unde 



z'f d 

 x ~- 



a 



atqui x eumdem valorem in (F) et (G) retinere debet ; quod ut contingat , valor 

 x ex (F) in (G) substituatur ; quo conducitur ad 



* = ^ TO 



Hinc concludendum , pro z et z' in (F) et (G) omnes numeros usurpari posse , 

 qui aequationi (II) congruunt. 

 Nostram rationem aequationi 



, _l_ 3 



applicemus. 



^Equationes (A) et (D) subministrant imprimis 



x = 12 z 

 y = 84z a + a3z 



V 



ubi si fiat z = i , 2 , 3 , 



invenitur 



x = 12, 24, 36 

 y = 107, 214, 321 

 Alia valorum series ex aequatione (B) haurienda est, quae cum valoribus datts 



abit in 



, 



1 nrj* f\ -\ 



1 / ^\J 



1 



Resoluta bac aequatione ^ obtinetur 

 x = 6 72 



Signum superius praebet pro 



z' = o, i, 2, 3, 



x=7, ip, 3i, 43 



et y = 42, 247, 620, 1160. 





