e e i 

 riodus terminetur in residue quadrati ex , et in residue quadrati ex 



quando e impar est. 



I i il luil concipiatur , sit , supposito e numero pari , numerus quilibet 



N = $ sint insuper N et N' duo alii numeri ab N in serie natural! gequa- 



liter dissili, sic ut dentur 



N == N D 

 N' = N + D 

 Quibus positis, babentur 



N* = N' a D N + D' 

 N" = N* + 2 D N + D' 



atqui a D N = D. n. e per e semper dividi potest; consequentur N* et N'*per 

 e divisi idem relinquunt residuum. 



Ut jam innotescant numeri N, qui periodos dirimunt, fiat successive n = 



*j 



i , 2, 3,4s etc "> T 10 reperietur N = -, e, -^-, 3. e etc.; id est, i 1 pe- 



riodus in\ - ) , a* in e' , etc. absolventur. 



Idem fere locum habet quando e impar est 5 unicum hoc datur discrimen 



II 6 



quod turn numerus N = sit fractus quotiescumque pro n numeri adhi- 



2 



bentur impares , ita ut N a inter quadrata integra i, 4? 9 non ap- 



pareat, et ideo ejus residuum non quaeratur; unde fit ut i*periodus terminetur 



e ^~ i 

 in residue quadrati ex . et 2* incipiat a residue aequali per quadrature 



e + i 

 ex relicto. 



2 



Hinc sequitur , omnia residua quadratica e definiri illis quae remanent post 

 divisionem per e omnium quadratorum usque ad ( J am ( J in- 



