( 24) 



i. Quantitas fractionaria Q, in fractionem continuara explicata, sit aequalis 

 A + i 



+ i 



ft + .1 



v + i 



f -f etc. 

 Formentur valores versus O convergentes : si jam duo illorum valorum primi 



- et - decussatim, id est numerator A prioris per denominatorem * 



posterioris , et numerator * A -f- i posterioris per denominatorem i prioris , mul- 



tiplicentur , hocque productum ab illo subducatur j quam operationem per 

 A A + i . . 



X - designabimus , erit 



A A + i 



X - = <* A * A 1= i. 



Atqui juxta legem non interruptam (cujus demonstrandae hie non datur 

 locus, quaeque alias ex ipsa formatione satis apparet), cui subjicitur valorum 

 approximantium connexio, babetur 



. m=/3(A4-i) + A 



. iltAfK'l . 



n = ft * + i 

 His valoribus in sequatione superior! substitutis , prodit 



* A+ l x^ = -A(^+ i) + .^ + i_.f /l (.A+O+ A) 



a. > ' 



A A + i 



,,,,:,;., . - 1 =-',*- - 



Et si eadem ratione indefinite pergatur, dum pervcntum erit ad fractiones 



P P' P" P" 



convergentes successivas - , -7- , -77 , erit etiam , quoto mtegro - valori -77 



respondente , 



. 



q' ' q" q' ic q' + q 



= T, p' q' + p' q ^ p' q' p q' 



