Sim jam Q i t i ~n tres fractiones versus |/ A successive convergentes , et 



p" 

 quotus integer w valori ^-77 respondens 5 notum est haberi 



P" . = P' + P 



q" " q' + q ' 



et si loco is quotus completus correspondens x (n) = - o scribatur , esse 



= q' 



unde deducitur 



J/ A (p' q' r q S) = q' A p' r p S. 



Quum autem |X" A sit irrationalis , membrum sinistrum hac affectum membro 

 alter! rational! aequari non potest , quin illius coefficicies m' n'p nQ 

 fiat = o. Stabunt igitur hae sequationes 



p' = q' r + q S , 

 q 7 A = p' r + pS, 



quze, multiplicata i* per p', et 2" per q' , hocque producto ab illo subtracto, 

 praestant 



p'< - Aq" =S(p'q-p q') 5 

 atqui secundum num. i nm habetur 



p' q - P q' = M 



consequenter 



p'- - A q'' = S ; 



P' P' 



sic ut S positivum recipiat signum quando-; >|/A, id est, dum -7 locum parem 



a . . 



occupat inter fractiones convergentes , incipiendo ab - 5 et e contrano sig- 



num negativum occurrat , quando est -7 < \/ A , sive ejus locus inter con- 



