( 3o ) 



cujus periodi termini rant i , i , i, i , 16; supputanda est ig-itur convergens 

 P l 



<* = T + Ur + iV:v 



43 



quae instituto calculo invenitur aequahs -g- 5 cujus termini 43 pro x et 5 pro y 



in propositam introducti illam cum i resolvunt. 



Si jam in (A) et (B) valores p et q substituantur, quotvis novi obtinebuntur 

 valores x et y , faciendo n = a , 3 , 4 ? 5 etc. quos inter valores illi rursus 

 aequationi x a 74y* == l satisfaciunt , qui deducuntur ab n aequali numeris 

 imparibus } caeteri praestabunt x* 74 y = i. 



Assumpto n = 2 , inveniuntur x = 3699 , y = 43o , minimi valores pro- 

 positae cum + l satisfacientes. (Vide tabulam in fine applicatam). 



20. jEquatio x 3 by' = G semper erit solubilis , cum alterutro saltern 

 signo quando in evolutione |/b in fractionem continuam occurret quotus com- 

 pletus denominatore C gaudens 5 sin talis quotus completus non appareat huic 

 aequationi absque dubio satisfieri non poterit. 



Nibil autem obstat , quominus plures in eadem periodo quoti completi deno- 

 minatoris C reperiantur, qui totidem diversas largientur solutiones. 



21. Ponamus inventam esse convergentem - , quorum termini praebent 



p - bq> = G 



aliundeque resoluta sit aequatio 



t a bu a = i. 

 Si duae hae aequationes inter se mukiplicentur, erit 



(p' bq>) (t 5 bu') = G 



= p'r bq't' + b'q'u' bp'u' 



= p't' abpqtu-j-b'q'u 3 b(q't 3 2pqtu+p'u' ) 



vel (pt bqu) a b (qt pu) = G 



Jtaque generatim erunt 



x = pt : bqu 



y = qt pu 



