(33 ) 



sive x by* = C 



ponendo nimirum 



x = mr bns 

 y = nr ms 



Caeterum ubi aequatio x" by* = C, cum C > aa, his praeceptis non 

 est reducenda , ad aequattonem ax 1 -}- by* + cxy + C = o, (art. 36) 

 cujus casus est peculiaris , ubi a = i , b = o , est referenda. 



2 5. Jam redeamus ad formam 

 *' + e j + C = o, solutionem art. i5 promissam daturi. 



Posito C = n.e + r, (ubi r sic semper determiuari potcst, ut noil 

 excedat, aequando scilicet n integro proxime accedend ad ) aequatio propo- 



C 



sita transmutatur in 



vel y=-(y' + n), 



x" + r 

 post factum = y 7 , unde deducitur 



6 



x* ey' = r. 



Si jam innotescant duo valores p et q aequationi 



p* eq a = r 



satisfacientes ubi r idem signum praefixum habet, quod in aequatione superior!, 

 erit evidenter 



x' ey' = p* eq 

 et per consequens 



,.( + PH. - P) + q . 



Hinc facile concluditur , propositam esse solvcndam, si x + p vel x p red- 

 datur per e dividuum, id est, ponendo generatim 



x = p ez. 



