(34 ) 



Nostram rationem aequationi 



x 2 i3y + 79 = o, 

 art. 12 alio modo solutam, applicemus. 



Ponendo n = 6 , invenitur r = i , quibus valoribus pervenitur ad 



x 2 i3y' = i 

 Resolvenda est igitur aequatio 



p* _ i3q 2 = i 



cui minimi valores convenientes sunt p = 18, q = 5, ergo omnes valores 

 x suppeditabit formula x = 18 i3z quo si introducantur z = o, i , 2, 3 

 cum utroque signo , iidem pro x et consequenter pro y emergent valores , quos 

 in art. 12 invenimus. 



Eodem pervenitur, ponendo n = 7, quo fit r = 12, et satisfieri debet 

 aequationi 



p a i3q 2 =12 

 quae reducitur ad 



p' 2 - i3q' 2 = 3, 

 facto nimirum p = 2p', q = 2q' (art. 23) 



Vi3 in fractionem continuam evoluta conducit ad p' = 4? q' = 1 5 inde- 

 que ad p = 8, q = 2 j unde 



x = 8 i3z. 



Yalores cum prsecedentibus identic!, si observetur, x cum duplici signo 

 assumi posse. 



26. ax z + e y + C = o 



Post ea quae de forma x 2 -f" ey -f- G = o 



exposuimus, nihil de ax 2 + ey + G = o dicendum superest^ multiplicaudo 

 enim per a, provenit 



a 2 x 2 -|- aey -j- aC = o, 

 et posito ax = x' , datur 



x' 2 + aey + aC = o, 



quae juxta methodos allatas resolvatur, illos tantummodo pro x' valores ser- 

 vando, qui sunt per a dividui. 



