(38) 



jEquatio 8" eodem prorsus modo reducitur; ejus vero transformata continet 

 praeterea terminum G, estque ideo 



cxy' + d'x 4- ey' + G = o, 

 forma cum ilia , quam vidimus art. 5 , identica. 



CAPUT V. 



jEQUATIONES QTJIBUS UTRIUSQUE INCOGNITjE QUADRATUM CONTINETUR. 



32. Hae formas sunt 



1 , ax z 4" by 1 = o 



2, ax 2 4- by 2 + C = o 



3, ax 2 + by 2 + dx = o 



4, ax* + by 2 + cxy= o 



5, ax 2 + by z + dx + C = o 



6 , ax" + by 2 + cxy + G =^ o 



7 , ax a + by 2 + dx + ey = o 



8 , ax* + by 2 + cxy + dx = o 



9, ax 2 + by 2 + dx + ey + C = o 



10, ax* + by 2 + cxy + dx -J- C = o 



11, ax* + by* + cxy + dx -\- ey = o 



el tandem sequatio generalis ; illarum autem examine supersedere possumus , quae 

 incognitarum radices involvunt, siquidem ad 6 am omnes facile revocantur. Ag- 

 grediemur ideo formas, quae incognitarum non implicant radices, puta i* m , 2, 

 4, et 6, reliquarum reducendarum vias postea indicaturi. 



33. ax 2 + by 2 = o 



Palam est, hanc aequationem subsistere non posse, nbi coeflicientes a et b 

 diversis afficiantur signis, sic ut ponendum sit 



ax 2 = by* 

 vel ( ax ) 2 = aby 2 . 



