(44 ) 



aactup 2 aabtupq ac 2 u 3 p 2 



abctuq 2 bc 2 u 2 q 2 2C 2 tupq , 



omnibus reductionibus factis , pervenietur ad 



a (pt dr (cp + bq) u) 2 + b (qt +: (cq + ap) u)* 

 + 2C (pt (cp + bq) u) (qt + (cq + ap) u) = G. 

 Ergo erunt generatim 



x = pt (cp -|- bq) u 

 y = qt =p (cq + ap) u 



, l^t* ab c , l/c' ab c 



formulae quae proutraque radice z = vel z = 



\alent, ita ut unicam in fractionem continuam explicare sufficiat. Quando autem 

 in una periodo plures occurrunt convergentes - , , etc. idoneas , tot sunt valo- 



rum x et y systemata , per formulas praecedentibus similes exhibita. 



38. Quod ad signum quantitatis G attinet , collato art. 2 1 , liquet , duplex 

 admitti posse . quando t (c 2 ab)u= i. 



Si C factorem quadratum f 2 complectatur , aliae forsan solutiones dari possunt 

 quam per methodum praecedentem obtinentur , posito nempe G = G' f 2 x = x'f , 

 y=y' f, resolvendoque asquationem 



ax' 2 + by' 2 + 2cx'y' = G' 

 (Conf. art. 23.) 



3g. Exemplo sit asquatio 



5x 2 3y 2 2.6xy = 7 



ubi dantur a = 5, b = 3,C= 6,C= 75 ergo in fractionem 

 continuam explicanda est radix aequationis 



5z* 6z 3 = o 

 quae est z = ? ', est autem 



