L'ENSEIGNEMENT DBS MATHEMATIQUES. 25 



sure des corps ronds la notion du cercle-polygone offre quelque facilite. 

 Cela tient a ce qu'elle fournit des semblants de demonstration plus simples 

 que les precedes rigoureux fondes sur les methodes ordinaires ou sur celle 

 des limites. Get avantage d'une simplicite plus grande n'appartient pas 

 seulement a 1'emploi du cercle-polygone; on 1'obtiendrait de meme en sui- 

 vant la voie d'induction tracee par Leibnitz , et supprimant toute demons- 

 tration la ou la verite est rendue sensible avec un degre suffisant de 

 clarte. L'un et 1'autre de ces deux moyens pechent egalement par defaut de 

 rigueur. Toutefois, s'il y avail lieu de choisir entre eux, le procede d'in- 

 duction devrait etre prefere, vu qu'il n'a rien d'absurde, et qu'en outre, il 

 n'aflecte pas les apparences trompeuses d'une methode geometrique sure 

 et irreprochable. 



Nul ne conteste que 1'enseignement des mathematiques elementaires 

 puisse et doive etre entierement positif. Des lors il est aise de voir qu'au 

 point de vue de 1'instruction scientifique proprement dite, rien ne serait 

 plus dangereux qu'une ecole etablie sur les bases adoptees par les nova- 

 teurs. Pour s'en convaincre, il suffit d'observer que cette ecole serait for- 

 cement reduite, d'une part, a affirmer des principes qu'elle tenterait en vain 

 de rendre intelligibles , de 1'autre, a nier certaines deductions de ces memes 

 principes et, par consequent, a les infirmer toutes. 



Quels que soient les pretextes plus ou moins specieux dont on veuille 

 arguer pour motiver les errements signales ci-dessus, quelles que soient 

 les aulorites qu'on invoque pour les justifier, ma conviction profonde les 

 repousse comme une cause de ruine pour 1'enseignement elementaire. 



TOME XXVII. 



