L'ENSEIGNEMEIST DBS MATHEMATIQUES. 31 



valeur attribuee a B a . Le second membre de I'egalite (2) exprime done une difference qui, 

 si ellen'etait pas nulle, devrait etre une quantite constanle et determinee. D'un autre cote, 

 les deux termes qui figurent dans le second membre de cette egalite peuvent etre suppo- 

 ses aussi petits qu'on veut. La difference exprimee n'est done pas une quantite constante 

 et determinee. Done elle est nulle, et il vient, en consequence, 



La methode que nous venons d'exposer, comparee a celle dont nous avons d'abord fait 

 la critique, n'en differe que par un point de detail extremement delicat. Dans 1'une, les 

 quantites designees par A', B', comme limites respectives des valeurs (A,, A,, A 3 , etc.), 

 (B,, B a , B 3 , etc.), sont en dehors des suites formees par ces valeurs. Dans 1'autre, elles 

 sont considerees, au contraire, comme etant les derniers termes de ces suites. On peut, 

 lorsqu'on se borne a un examen superficiel, ne point apercevoir cette difference, ou bien , 

 estimer qu'il n'y a pas lieu de s'en preoccuper. J'observerai seulement que , si ces deux 

 methodes paraissent ainsi se confondre, c'est a la fac.on de certains extremes, dont on dit 

 qu'ils se touchent. D'un cote, en effet, sont la verite et la certitude; de I'aulre, 1'erreur, 

 le doute et les contradictions. 



FIN. 



