DU JEU DE DAMES. o 



soil , par exemple , les cases 1,4,5, situees sur la troisieme ligne, on peut 



ecrire 



i 5 , 4 5 , s 5 , 



ou plus simplement encore 



(1, 4, 5). 



Supposons enfin qu'on veuille designer en meme temps des cases sembla- 

 blement placees sur des lignes difierentes, et, par exemple, les cases 2,5, 

 4, situees sur les lignes 1, 5, 6, on peut ecrire 



(2, 3, 4)', (2, 3, 4)5, (2, 3, 4), 



ou ce qui revient au meme 



(2, 3, 4)', 5 , 6 . 



En admettant ces conventions, il est visible qu'au debut de la partie 

 dont je m'occupe, la situation respective des deux joueurs peut s'exprimer 

 de la maniere suivante : 



La dame noire est sur 1'une des cinq cases 



(1, 2, 3, 4, S)>. 



Les dames blanches remplissent les cases 



(1, 2, 3, 4, 5)'. 2 ' 3 >*. 



Les indications qui precedent suffisent pour qu'on puisse aisement suivre 

 sur un damier tons les coups des parties que je decrirai tout a 1'heure, et 

 verifier ainsi 1' exactitude des solutions presentees. Quoi qu'il en soit, il 

 me parait necessaire de fournir au lecteur les moyens de controler direc- 

 tement ces solutions, sans recourir a d'autres donnees que celles qui s'em- 

 pruntent au calcul, lorsqu'on traduit en langage algebrique toutes les 

 conditions du probleme. 



Les regies du jeu de dames etant supposees connues , je designe sous 

 le nom de transversales les droites suivant lesquelles les dames damees peu- 

 vent se mouvoir a partir d'une case quelconque a'". Ces droites sont gene- 

 ralement au nombre de deux pour chaque case , et chacune d'elles com- 

 porte deux sens distincts. L'un de ces sens repond a la marche des dames 



