MEMOIRE 



si I; 



I/INTEGRATION DE I/EQUATION GENERALE 



AUX 



DIFFERENCES PARTIELLES DU PREMIER ORDRE 



D'UN NOMBRE QUELCONQUE DE VARIABLES. 



Je partagerai ce memoire en deux parties : la premiere aura pour objet 

 la solution generate du probleme, et dans la deuxieme on appliquera les 

 preceptes trouves a 1'integration des equations de trois et de quatre va- 

 riables. 



PREMIERE PARTIE. 



Nous representerons les variables independantes par les lettres x t , 

 x 2 , ... _!, la variable principale par #, et les derivees partielles, en 

 general, par 



dx n 

 P * == ~^' 



en donnant a k successivement les valeurs 1, 2, ... n 1. 



Cela pose, le probleme general pourra s'enoncer de cette maniere : 

 Etant donnee I'equation du l er ordre 



u = F(x s ,x,,...x n _,,x n , p,, p,, .-p rt - t } =o (1) 



