DU PREMIER ORDRE. 5 



etre considerees comme des fonctions de x t , x 2 , x,,_ . , x n , et par suite on 

 a les differentielles totales 



dp, = 

 dp, = 



- - rlr 



UJ,,, 



dx 



dx, 



fdpA I dpt \ ldps\ 



I--- 1 dx, -+- ... -4- dx n _, H- - 



\dxJ \dx n _J \dxj 



etc. 



dx n _J 

 etc. 



(rn~i 1 

 ; 1 dx, 



dx, 



dx n 



dx n . 



d'ou 1'on conclut les differentielles partielles : 



(7) 



dp. 



dx, 

 dp, 



(fa\ 

 \da;3/ 



etc. 



d* n -, 



dx z 

 dx, 



dp, 



dp, 



etc. 



dx n _ 

 dp, 



dx 



' 



^p, 

 ""' \dx 



1 W*J' 



dx, \(tx,j \dx n l 



dp,.-, 

 dx, 



dx, 

 dp z 

 dx. 



etc. 



dx, 



djh 

 dx, 



P, 



*. 



' \dx n r 

 UJ 1 



dx, \dxj * \dxj ' dx, \dxj ' \dxj ' 



etc. 



dx n ) ' 

 dp,\ 



dx, 



dpn- 



dx, 



etc. 



1 \dx m r 



\dx 

 ldp n -. 



(8) 



Des relations (6) et (8) on deduit immediatement les conditions d'in- 



