DIFFERENCES PARTIELLES 



tegrabilite cherchees, savoir : 



/dpt\ ( d P,\ 



y y -*-"' 



/dp,\ /<fc,\ 



y y ^ ps 



I dp, 







W* n -, 



etc. 

 dp n -, 



rfj 



/*.\ 

 \dxj 

 etc. 



-* 



d Pl 

 dp 



etc. 



etc. 



etc. 



dx 



etc. 



' \ '!* 



_ 



" 



==o, 



= o , 



o, 





... (9) 



- (0) 



O . . . (y) 



11 faut maintenant eliminer des equations (5) d'abord p n _ t , a 1'aide 

 de Fequation (1); nous supposerons cette elimination faite; il faut, en 

 outre, eliminer des memes equations les derivees de p,,_ t par rapport a 



a; 



... a; 



savoir les quantites 



A cet effet, en regardant p,, p 2 , ... p n _, comme des fonctions de a;,, 

 .r ... #, 1'equation totale 



2 , 



/dF\ /dF\ /dF\ ldF\ I dF \ 



dn = dx. -+- I dx. +- ... + dx r H- dp. -t- ... -*- d,,_, = (ii) 



\dx,l \dxj \dxj \dp,l ' \ d Pn-J ' 



divisee successivement par da;,, dx z ... dx n _ t , dx n , et resolue successive- 



