DU PREMIER ORDRE. H 



fonction soit assujettie a une autre condition, par exemple, de recevoir 

 la valeur particuliere <(x i , x a , ... # n _ 2 ), quand on donne a #_, une va- 

 leur constante a. Par consequent, les derivees p 4 , p 2 , ... p n _ 2 recevront, 

 dans la meme hypothese, les valeurs particulieres 



dx, dx, dx 



ni 



Gela pose, integrons les equations (A); il en resultera 2 3 equations 

 primitives que nous representons de cette maniere, 



Xc, = o, Xc 2 = o, etc. Xc a ,,_ 3 = o (15) 



c,, c 3 , ... c 2 ,,_ 3 sont les constantes introduites par les integrations. 



Pour determiner ces constantes, supposons, pour un moment, que 

 x,, # 2 , ... x n _% soient des fonctions de x n _ } , et des nouvelles variables in- 

 dependantes ,, | s , ... | n _ 2 , en sorte que Ton ait 



etc. etc. 



(16) 



Les fonctions ^, i// 2 , ... <// n _ 2 devront etre choisies de maniere que les 

 equations (A) soient satisfaites par les valeurs (16). Mais alors les inte- 

 grations des equations (A), dans lesquelles on aura mis les valeurs (16), 

 reproduiront les fonctions (//, , i|/ 2 , ... if n _ 2 , avec n 2 constantes. Or, pour 

 determiner ces constantes, nous supposerons que les quantites 



deviennent respectivement 



%i ^35 ... ^n a i 



pour a; n _, = a. Mais alors , dans la meme hypothese , les expressions de 



x m Pn Pvi Pn~2-> que nous avons representees par 



dtp dv d(p 



2 , ... X , , 



dx, 



