DU PREMIER ORDRE. i5 



CoROLLAIRE. 



Le nombre des equations (A) devient plus simple, et 1'elimination des 

 derivees p t , p 2 , ... p n _ t s'effectuera immediatement, si, en designant par 



des fonctions des variables #,, # a , etc., x n , 1'equation proposee est li- 

 neaire, et par consequent de la forme : 



= X, p, + X, p, H- ... -f- X n _, Pm _, -f- X__, p._, -*- X B = o (18) 



Alors on trouve pour la differentielle totale de u, 1'expression : 



du = \p, -1 



\da;, 

 /dX 



etc. 



d^, / 



(=)] 



W/J 



etc. 



X n _, d/> n _, -i- X B _, dp n _ a -f- ... -4- X, dp, = o . 



De la comparaison des formules (11) et (19), on deduit 







dx, 

 IdF 

 \dx, 



etc. 



dF_ 



dx n 



dx l 



dx, 

 etc. 



d'X,, 



dx, 



d^l 



dT 



1 y 



dpj " \dp, 



=== A.. 



Cela pose, en considerant que 1'equation (18) fournit 



(19) 



(20) 



(21) 



p,\, H- p,X.,, 



/?_, x,,_, = -- X,,, 



