DIFFERENCES PARTIELLES 



ce sont les conditions cherchees. Eliminons 



[dr] Idr] jdr] 

 \dxl ' \dyl ' \dxj 



A cet effet, on tire de 1'equation (38) : 



r = f(x, y, z, v, p, q), 



,dF\ ^ ldF\ ,dp] ^ IdF, Idq 

 \dxl \dpl \dxl \dq j \dx 



~ 



les equations (45) deviennent : 



[dp] __ fdq] fdq 



(") 

 Wy/ 



!* 



,'>y 



dF\ __ pr/ rf p 



dz / Wp 



WM rf? /rfF\ /rf?\ 



/dF\ /rfF\ /rf^\ [dp] IdF] [[dq] / rf 9\1 f dp \ d P 



r IdF] (dF]~\ [dp] 



~*~ f\T-\ + r b~ T =0 - 

 L \dp) WP/J W^/ 



En ayant egard a la premiere de ces formules, les deux autres devien- 

 nent : 



(44) 



. . . (45) 



.ihj 



dzl " \dpl \dxi " \dql \dy 



IdF 

 o 1 . 



y 



idF] [dF] (dp 

 P \dz)" (dpi \dxl " \~dql \dy 



'dJF\ [dq 

 idr/ (dv 



-11 P) = 

 r/J \dzl 



dv 



. . . (46) 



- r (Trtt \* " 



+ \P(- 

 L \iJp , 



Si de ces formules on tire les valeurs de i d \ , ^j pour les substituer 



