DU PREMIER ORDRE. 



dans les deux premieres des equations (42) , on trouvera sans peine : 



ldF 

 

 \dp 



dF\ [!dF 



}dp -+- dv\ 

 L\ 



dr 



\dx 



ldq\ rldF\ ldF\ -i 



= -j- Ax dv 

 dzl_S \dxl L\dr I \dp I J 



d P \ r/dF 

 ~f\ \ 



dylL\ 



'1 - ffl 



J \dzl 



(SV 



\dp / \d^ ; 



dF 

 dr 



(-i- 



,d// L\dr ; \ dq 



\~tdF] I IdF] IdF] 



Lldr/ } P \dpl " q (dql 



rdF\ rfdF] /dF]-\ Idq] rfdF] ldF\ 



{- \dq -t- dv\ -*- 9 I-J-] = h-l IT~) * (T- c 

 \dr/ Lvd*// Vdz/J \dW L\dr/ \dp/ 



/d 9 \ rldF\ , [dF] -I /d 9 \ 



-- -Irfy r Uw -t- 



\dylL\drj \dql \dzl 



rfdF] , ( [dF\ IdF 



} dz -*- dv I p {} +9 - 



L\drl ( \dpl \dq 



On satisfail a ces equations de la maniere la plus generate en posant : 



[dF] J rldF] [dF]-\ IdF] rfdF] (dF]~\ 



[-\dp + dQ\[\ -t- p l\ = o, }dq -+- dw -4- q =o, 

 Wr/ LWa;/ \dxlJ \drl L\dq I \dzlJ 



fdF\ ldF\ IdF] IdF] IdF] r fdF\ 



dx - - \ dv == o, } dy dv = o, dz dv \ p - 



\dr / Vdp/ \dr/ Vd^/ Vdr/ L \djo/ 



de la on deduit la relation continue : 



dv dx dy 



(A). . . . 



dq 



dF 



dF 



dF 



dF 



dz 



dF 



dy 



En integrant celle-ci, et en eliminant les constantes, on trouve les cinq 



relations 



X, = o, X, = o, X 3 = o, X 4 = o, X 5 = o, 



entre les quantites 



x , y , v , z , p, q, I, , , , a. 



Si Ton elimine p et q, on trouvera trois relations de la forme 

 entre 



x, y, v, z. f, , 5,, a; 



