(8) 



Fif.fior) $ Consideremus nunc duas vires quascumque P et Q orthogona- 

 les; "ponatur harum viriura P et Q rectis AB et AC expressarum 

 vim mediam esse R' ; evidens est inter puncta E et D, qusecumque 



sit horum punctorum propinquitas T punctura G inveniri posse ita 



p 

 posilum ut recta AH = BG novam vim denotet jequalem n. P H 



P P P 



seu.P+-Ti seu, etc. observandofractionem , seu -,etc.minimain 



fieri posse (littera n numerum qtiemcumque exprimit qui e rectae 

 AH longitudine pendet); turn littera Q' vim recla AH expres- 

 sam designaus, duarum virium P et Q' vis media R" sequetur 

 directionem diagonalis parallelogrammi ABGH, uti duabus praece- 

 dentibus demonstrationibus i et 2 constat; habetur vero Q > Q', 

 quiim AC > AH ; dum ang. GAG < EAC ; quod impossibile est per 

 axioma 7 nm ; similiter probaretur vim rnediam virium P et Q non 

 posse esse ex. gr. R'"; per punctum D ergo transeat, necesse 

 est; hoc est virium P et Q vim mediarn sequi debere directionem. 

 diagonalis AD parallelogrammi ABDC. 



4 Hucusque vires tantum orthogonales consideravimus; ponamus 

 ff f (fua .nwac vires P et Q rectis AB et AC expressas, angulum quem- 

 .i. cum q ue f ormare ; puucto C in recta AB demittatur catbetus CD; 

 punctoque C in hujus calheti directione applicentur duse vires 

 Q' et Q" inter se aequales ipsique Qj et directe oppositse ; bse 

 novae vires nullo modo systema mutabunt; vis media R' virium 

 sequalium Q et Q' evidenter angulum ECF bissecabit ; agantur 

 DG = Q' = AC et DH = P = AB ; cum vires Q" et P sint ortho- 

 gonales , illarum vis mediae R" directio eritDK, rectanguli GDHK 

 diagonalis ; ut virium R" et R' determinetur vis media, producan- 

 tur harum virium directiones donee puncto L concurrant; harum 

 virium vis media per puncta L et A transeat necesse est, cum 

 simul sit vis media virium P et Q puncto A concurrentium ; R 

 erit ergo virium P et Q vis media; quseramus nunc hujus vis po- 

 sitionem; idcircb litteris et P desiguans angulos DAL et CAL , e 

 triangulo ADL deducitur 



AL : DL = sin HDK. : sin . 



