Geiierales formulae institui possunt, quarum ope extemplb nu- 



meri cujuscumque virium in eodem punclo concurrentium, vis 



Fie. j4. medise directio etintensitas deducuntur, Reipsa, sint P 3 P', P", etc. 



TAB. i. numerus quicumque virium puncto A concurrentium. Hoc puncto 



ducantur axes rectangulares X, Y et Z; viribus P, P', P", etc. 



evidenter substitui possunt novas vires secuadum axes direclae; 



sint a, b, c cosin. Angulorum inter directionem vis P et axes X, 



Y et Z , et x, y, z vires componentes vis P secundum axes dire c toe ; 



jamjam probation est hasce locum habere sequationes, 



x= flP, y = bP , z = cP; 



similiter litteris a', b', c' designando cosin. Angulorum inter vim 

 P' et axes, litterisque x' , y' , z', ejusdem vis vires componentes, 

 habebitur 



x' = <x'P' , j' = ft'P', z' = c'P' ; 

 similiter vim P" considerando, orienlur 



x" = o"P", y" = b"V", z" = c"P" 



et sic de aliis; omnibus ergo viribus P, P', P", etc. substitui pos- 

 sunt tres vires X, Y, Z secundum axes agentes: ita ut generatim 

 X = x + x' + x" + etc. aP + a'P' + a"P" -t- etc. 

 Y =j +y +j" + etc. = bP + b'P' + b"P" + etc. 

 Z = z + z' -r- z" + etc. = cP + c'P' + c"P" + etc. 

 Directioque virium compouentium x, x' , x" etc. j, y' , y" etc. 

 z, z', z" etc. pendet a signo cosin. litteris a, a', a" etc. b , b' b" 

 etc. c, c' , c" etc. expressorum. Nunc tribus viribus X, Y, Z sub- 

 stituatur vis media R; cumviresX, Y, Z sint orthogonales, emergit 



R= ,/'X a H- Y 2 + Z 3 ; 



Litteris A, B et C designentur cosin. Angulorum inter vim me- 

 diaui R et axes, cum habeatur 



X = AR, Y = BR,Z = CR 

 inde deducitur 



A _5 B- Y C- Z 



seu - R' * ' R' - R 



X 



