Litteris p, p' , p", etc. designeiitur catheti e puncto cujus coordi- 

 nate stint x, y in virium P, P', P", etc. directiones, demissse , 

 prod i bunt eequationes 



/ _ y~* tang (P,P' } _ j-^tang (P ,P") 

 sec(P,P') sec(P7P' 7 7~ 



Ex sequationibus (i) et (2) cruitur 



Kr= Pp+P'p' cos (P,P') sec (P,P') +P>"cos (P,P") sec (P,P") + etc. 

 cum vero 



cos * sec = i , 

 fit 



Rr = P/> + P>' + P>" + etc. 



Rr, P/; , Py , etc. dicuntur virium R 3 P, P', etc. momenta res- 

 pectu puncti cujusdam ; quapropter vis inedice momentum^ summam 

 momentorum virium componentium cequat. 



CAPUT III. 



De virium parallelarum compositione ac resolutione. 



PROBLEMA I. 



Determinare vim mediam duarum virium parallelarum , secundum 

 eamdem directionem agentium, et inflexibili rectce applicitarum. 



Fig. is. Sint P et Q duse vires parallelse punctis A et B applicitce , ca- 

 ii. thetique rectse AB; resolvantur hse vires rectis AC et BD expressae 

 in quatuor viribus AE et AF, BE' et BG ita ut vis AE sequalis sit 

 et opposita vi BE' ; sic vis media virium AF et BG erit vis me- 

 dia virium P et Q; ut hsec vis media determinetur , producantur 

 rectee AF et BG aganturque HK. = BG, HL = AF, diagonalisque 

 HO parallelogrammi HKOL vis media erit virium AF et BG simiil 

 et virium P et Q; ut probetur vim mediam HO viribus P et Q 

 esse parallelam, e triangulis ACF et BGD deducantur 



CF : AF = sin : i , BG : ( DG = CF ) = i : sin p. ; 



