Si trcs vires P, Q Ct R aequilibrant, qufecumque trium virium F^. ifi. 

 P, {ex.gr. ) ut vi mediae duarum viriumQ et R sequalis et directc 

 opposita perspici palest; cum viriutu Q et R vis media cum vi P 

 {equilibrium conslituere debeat. Quapropter vis R" = P et directi: 

 opposila virium Q et R est vis media ; at R = P-H Q undo P = U" 

 = R Q ; pranlerea habetur proportio 



BC : AC = P : Q = R" : Q 

 unde punctum applications A vis mediae R" dcduci potcst; at 



BC + AC : R" + Q = AB : R = AC : Q unde AB = R X AG ; 



aupponanlur nunc vires Qet R sequales; time habebitur AB = ACet 



R" = R Q = o ; 



at dum BC non sequabit o, rejta AC rectam AB aequare non po- 

 terit nisi AC = OO ; ut ergo viribus Q et R sequilibrium constilue- 

 retur, ad distantiam a puncto B infinitam applicanda foret vis 

 aequalis o ; quod impossibile est; ergo duoe vires sequales , paral- 

 lelee, et in directionibus oppositis agentes, vim mediam habere 

 ncqueunt. 



PROBLEM A III. 



Determinare vim mediam numeri cujuscumque virium parallelarum 

 in eddem directione agentium , quarum applications puncta inter 

 se immutabiliter sunt Jixa. 



Primo determinetur vis media R' duarum virium P et P'; deinde Fig. 18. 

 jungantur puncta F et B, delerminelurque vis media R" dunrum 

 virium R' et P 1V , hnecque vis media xqualis est R' + P IV = P 4- P' 

 + P IV ; jungantur puncta G et D ; visque media R"' duarum vi- 

 rium R" et P" aquat 



R" -i- P" = P + P' + P" + P IV ; 



si denique jungantur puncta H et C, determinari potest duarum 

 virium R"' et P'" vis media R quae aequat 



R'" + P'" P + P' + P" + P"' + P IV ; 



unde concludi potest vim mediam numeri cujuscuraque virium pa_ 



