R X CD, P X AD, Q X BDdicunlur momenta virium R, P, Q res- 

 pectu puncti D. Unde elucet momentum vis mediae oequale esse 

 MI iiiiii.i- monicntorum virium componentium. Si recta BD nou 

 esset cuthctns viri!)us P et Q, similitcr haberelur 



R X DC' = P X A'D + Q X B'D 

 nam 



R : A'B' = P : B'C'. 



Qiuiiu vires P 3 Q et R non in eddem directione aguut, vis me- Fig. ao. 

 dice momentum acquale est differentiae niomentorum virium com- 

 ponentium; sit euim R vis media virium P et Q in directionibus 

 oppositis agcntium, erit R = P Q et 



RxBD=PxBD QxBD,seuRxCD+RxBC=PxAD+PxAB QxBD 

 sed e proportione 



R : P = AB : BC 

 deducitur 



R X BC = P X AB ; quapropter R X CD = P X AD Q x BD. 

 Si puncLum D inter puncta A et B sumeretur, in ambobus ca- 

 sibus contrarium locum habere, facile probaretur. In primo enira 

 casu baberetur Fig. 19. 



R X CD' = Q x BD' P x AD' 

 et in secundo casu Fig. 20. 



R X CD' = Q x BD' + P x AD'. 



Si vis R vis media esset multarum virium vecti AB applicitarum, 

 bujus vis momentum aequale foret summac aliarum virium momen- 

 torum. Sint enim S, T, U, V hse vires et j, t, u, v barum virium 

 distantiae ad punctum fix urn D; sit P vis media duarum virium S 

 et T, et p distantia vis P ad punctum D, prodit 



pP = sS + tl ; 



similitcr sit Q vis media virium P et U et q distantia vis Q ad 

 punctum D; invenitur 



9 Q = pP + u\J = sS + tl + uU. 



Sit denique R vis media virium V et Q et rR bujus vis momen- 

 tum respeclu puncti D, habetur 



rR = v\ + ^Q , seu rR = *S + /T H- z^U + v\ 4- etc. 



