P : Q = DC: AB,- 



at per thcorema IV, par (Q, Q) transferri poles t in quodcuiuquc 

 j> l.i 11 ii m parallclum fierique (Q', Q' ) ; par ergo (Q', Q' ) substitui 

 poterit pari (P, P) , dumraodo haec duo paria inter se sint fixa. 



THEOREMA VI. 



Numero cidcumque virium parium , in eodem piano seu in quocumque 

 piano parallelo sitoruin , subs tit uL potest par unicum in piano pa- 

 rallclo situm , cujus momentum cpquale sit summce momentorum 

 parium componentium , e quibus deducenda sunt momenta parium 

 contrariorum. 



DBMONST. Supponatur AB vectis quicumque et M, N, O, etc. pig. 28. 

 vectes parium componentium quorum vires sint P, P', P", etc. TAB>111 ' 

 omnia paria eidem reducautur vecti (TEOR. I.) proportionibus 



AB : M = P : Q, AB : N = P' : Q', AB : O = P" : Q" 

 unde 



, 



omnibus ergo paribus erunt vectes sequales vecti AB , eorumque 



M x P N x P' O x P" ~ 



Tires exprimentur per <~ , ^- , - , etc. Cum vero 



AB AB AB 



paria in quodcumque plauum parallelum transferri possint , omnia 

 in eumdem planum transferantur, ita ut eodem nitantur vecte AB; 

 supererit par unicum cujus vis S axjuabit Q + Q' + Q"etc. hoc est 



MxP N X P r OxP^ 

 "AIT "AB~ ~AB~ 

 unde 



AB x S = M x P + N X P' + O X P" + etc. 



Si contraria essent paria, eidem vecti reductorum parium vires 

 secundum directiones R et R agerent, visque S foret acqualis 

 Q + Q'-I-Q"' R; unde evidens est momentum paris medii aequale 

 esse differentice summarum momentorum parium componentium et 

 contrariorum. 



