(33) 



latcrum n time rum cxprimens, littera quc v numcrum virium com- 

 ponendarum , Tires mediae v et n v virium constituent par cujus 

 momentum dupliccm polygonii superficiem eequabit. 



COROLLARIUM I. 



Si polygouius non clauderetur, vires polygonii latcribus expres- 

 see, vis medise foreut capaces , quae cequalis parallelaqu-c foret la- 

 teri polygonium claudenti. 



COROLLARIUM II. 



Ex bac proprietate deducitur facillima ratio detcrmiuandi poly- F 'g- & 

 gonii cujuscumque superficiera ; sit enim determinanda polygonii 

 ABCDEF superficies ; agatur AG= AF, ducatur GB , agatur GH=BH, 

 et ex puncto K. ubi coucurrunt rectae productae BC et AH dimitta- 

 tur cathetus KL in rectum CF ; similiterque determinetur cathetus OP; 



rr fKL + OPN . r . 



et Cr I 1 polygonii ent superficies. 



THEOREMA X. 



Si ex omnibus viribus pofygonii cujuscumque lateribus expressis , 

 alia: in directions quddam alien verb in alterd, agunt , harum vis 

 media cequalis parallelaque est aliarum vi mediae et in eddem di- 

 rections agit. 



Sit ABCDEFG polygonius cujus latera exprimunt vires P, P', P", Fi 35 

 etc., agentes aliae ex A in G, ex C in B, elc., aliae verb ex E in F, TAB - v - 

 ex F in G, etc., separatim componantur vires eodem vergentes ; 

 idcircb producatur recta AG in H, determineturque ut priiis, 

 vis media aHL virium BC et AG ; quapropter agatur HI = BC 

 et HK = AG; evidcnterque babcbitur IL =LK. quia recta IK et 

 vis media virium III et HK. sunt diagonales parallelogrammi in 

 duabus viribus construct!; producatur vis media allL in M_, simi- 

 liquc ratione determinetur vis media R'= aMQ, virium P, P', et P"; 

 habebiturque NQ = QO. Componantur nunc vires in alia directione 

 ageutes; quamobrem agatur FK'=EF et GL'=K'L'; aFL' virium 



5 



