(36) 



etc. tanquam punctis G, H , I, etc. applicitse ; sique viribus P et Q, 

 F et Q', P" et Q", etc. , substituantur vires mediae R, R', R", etc. , 

 harum virium mediarum effectus idem qui viriura P, P', P", etc. 

 erit; e consideration vero trianguli GNO in quo GN = P, NO = Q 

 et OG = R prodit 



i : tang = GN : ON = P : Q 

 p 

 ratio vero pro singulis viribus P' et Q', P" et Q", etc. constant 



" P O 



est; quum rationed g- et % sint constantes; unde sequitur angu- 

 Ab AB 



lum a pro singulis viribus R, R', R", etc., esse constantem , hoc 

 est has vires sequales angulos cum mutuis polygonii lateribus effi- 

 cere. Ex eodem triangulo deducitur 



i : cos = R : P; 



cum ratio evidenter sit constans, ratio similiter erit cons- 

 cos a " 



P 



tans pro viribus R et P, R' et P', etc., cum vero ratio - ^ quoque 



A.JJ 



sit constans, inde prodit rationem esse constantem; unde patet 



A.D 



vires R, R', R", etc., proportionalesesse lateribus quibus sunt appli- 

 citoe , et cum his lateribus aequales formare angulos ; cum vires P etQ 

 ad libitum possint eligi , idem locum habebit pro singulis positioni- 

 bus ac intensitatibus virium R, R', R", etc.; momentum vero virium 



paris e compositione virium P, P', P", etc., prodeuntis sequale est 



p 

 a A - (animad. prcec. ) , e triangulo verb GNO deducitur 



A13 



P = R cos 



quapropter momentum virium paris e compositione virium R , R', 

 R", etc. prodeuntis eequale erit 



R 



2 A cos . 



si ponatur GN = P = AB turn habebitur 



R cos a = AB 

 yiriumque paris momentum sequale fiet duplici polygonii superficiei. 



