duae vires Q et Q' virium par forvnantes, quod in quemcumque 

 locum ipsius plani seu plani parallel! tranferri potest. 



COROLLAR1UM. 



Vicissim , inversam sequendo viam, facile demonstrari posset vi 

 unicoe et \iriuru pari substitui posse duas vires non concurrentes. 



THEOREMA III. 



Numero cuicumque virium non paralletarum quce non concurrunt , 

 generatim substitui possunt vis unica et virium par. 



DEMONST. Duabus enim P et P' ex his viribus substitui poterit, 



^* *^7* 



TAB. IV. per theor. prsec. vis unica Q et virium par; deinde viribus Q et P" 

 similiter substituatur vis unica O' et virium par, et sic porro donee 

 omnibus viribus substitutus sit numerus quicumque virium parium 

 et vis unica ; bis vero paribus per tbeor. Till. cap. T. substi- 

 tui potest virium par unicuiu; omnibus ergo viribus P, P', P", etc. 

 vis unica et virium par substitui possunt. 



Quseramus nunc formulas quibns determinetur vis media virium. 

 P, P', P", etc. in spatio quoquo versus directarum, et casus qui- 

 bns vi aequipollente non sunt capaces , perpendamus. Quamobrenx 

 puncto quocumque A ducantur axes rectangulares X, Y et Zj 

 puncto A' applicationis vis P ducantur axes X', Y' et Z' aliis axibus 

 parallels ; litteris , /s, y designentur anguli inter directionem vis P 

 et axes X', Y' et Z'; resolvaturque vis P in tribns viribus secundum 

 tres axes X', Y' et Z' drrectis ; vires componentes secundum axes 

 X', Y' et Z' agentes suntP cos , P cos /, P cos y ; signaque cosin. 

 pendent e positione vis P in octo angula triedra planis Y'A'Z', 

 Y'A'X' etX'A'Z' formata; similiter litteris ', ff , y' et", 0", y". etc. 

 designentur angula inter axes et directiones virium P', P", etc.; 

 resolvauturque bge vires in tribus viribus P' cos', P' cos ft', 

 P' cos y', P" cos ", P" cos p" , P" cos y", etc. secundum axes agen- 

 tibus ; omnium virium systema in tria alia virium systemata 3 

 agentium secundum directiones axibus X, Y et Z parallelaSj resol- 

 velur ; sint x, j, z, x' ,y' , z' , x",y" ', z", etc. coordinatae punctorum 



