(45) 



ponle patet illas exprimere sumnias virium componentium virium 

 P, F, P", etc. , secundum tres axes X, Y Z agentium , quapropter 



x R', y R", z = R"' 

 lalusque polygonium clandens fiet 



\/ R' + R"' + R"" 



quod est vis medioe R valor in prsecedenti theorematc inventa. Di- 

 rectio hujus lateris evidenter est parallela vis mediae R direction! , 

 cum cosin. inter latus et axes ?equent cosin. inter vim R et axes. 

 Si polygonius clauderetur, tune foret 



turn scilicet systema statu sequilibrii gauderet, seu ipsi tantum 

 virium par substitui posset ; si ergo polygonius cujus latera expri- 

 niunt systematis cujuscumque vires primitivis directionibus paralle- 

 liter translatas , clauditur , turn systema cequilibrat , vel soli virium 

 pari cequipollet. Si omnes vires concurrunt, turn evidenter systema, 

 virium par! non aequipollet^ viresque sequilibrant , ut jamjam fnit 

 probatum. {cap. 3 prob. i adnot.') 



Ex omnibus quse supra dicta sunt concludi potest vis mediae 

 intensitatem et directionem minime peudere a virium componen- 

 tium positione relativa; nam si virium directiones ita mutentur ut 

 primitivis directionibus parallel* maueant, latus polygonium his 

 viribus formatum claudens, semper idem erit; quapropter vis 

 mediae intensitas et directio esedem mauebunt ; ipsius tantum 

 punctum applicationis erit mutatum. . 



Conditio qua exprimitur vim mediam R evanescere nou sufHcit 

 ut virium systema aequilibret; hsec ciiim couditio tan! inn exprimit 

 omnem translationis motum abesse ; non vero exprimit systema 

 motu rotatili non afllci ; at ne a proposita materia nimis disce- 

 damus , conditionales sequationes non perpcndemus , sequenlem 

 verb demonstrationem coboerentiae quse inter systematis vires et 

 minimas variationes quoe ipsi causa quacumque imprimuntur, exis- 

 tit , dare tcntabiams. Principium de quo sermo est, congruere vi- 

 detur cum mechanics principio cui uomen principium celeritatum 

 virtualium, quod Guido Ubaldi primus in vecte nccnon in troculea 



