(55) 



consuleratur tempus, et qua; exprimunt distantiam hujus puncti 

 ad axium originem; si inter x et y tempus / eliminamus , pro- 

 dibit relatio inter x et y; hzecque relatio erit aequatio projec- 

 tionis in piano XY vioe quam sequitur punctum mobile in spatium 

 et quae dicitur trajectories^ si, ut jam priiis dictum est, tempus t 

 eliminamus, consentaneasque operationes agimus , prodibit 



haec est sequatio generalis projectionis trajectorise puncti mobilis 

 in piano XY ; si hanc cequationem cum sequationc generali secundi 

 gradus 



Ay' + 'Bxy + Cx* +T>y + Ex -i-F = o 



comparnmus , cernitur projectionis fequationem completam esse 

 secundi gradus jequationem ; si duarum eequationum coefficientes 

 inter se comparamuSj clare perspicitur 



B' 

 quum habeatur 



quodcumque ergo sit motuum componentium systema , compositum 

 e raotibus uniformibus, et uniformiter mutatis, projectio trajectoriee 

 puncti mobilis semper erit linea cujus character est 



B' 4AC = o 



quod significat hanc projectionem semper esse seu parabolam seu 

 rectas (i); si inter y et z tempus eliminamus, similem oblincbimus 

 aequationem quee erit trajectoriac projectionis in piano YZ aequa- 

 tio , ejusque character erit 



B' 4AC = 



gcneralim ergo diei potest : trajectoria puncli mobilis in molum-ad- 

 ducti systemate quocumque motuum uniforrniuin, et uniformiter mu- 

 latorum, semper est intersectio diiorum cyhndroruin quorum bases 

 distinguntur characters 



B' 4AC = o 

 hoc est , duorum cylindrorwn paraboltcorum. 



Perpendaruus nunc projectionis ecquationem, diversasque modi- 



(i) Biot, ilca scciious couifiues, discussion des t-<jiuttoa*. 



