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passablemcnt a la torture I'organe de la vue et celui de la 

 raison. Mais ['evidence mathematique, c'est la raison meme, 

 la raison illuminee par la verite dans tout son eclat! 

 Comment done , ce qui jouit de ce precieux avantage peut- 

 il mettre la raison a la torture? Jamais contradiction plus 

 manifesto se fit-elle voir en moins de pages? 



Qu'est-ce done qui a pu y conduirel'auteur du memoire? 

 Le voici : ce qu'il appelle I'evidence mathematique n'est 

 aulre chose que 1'indication positive des sept sons de 1'e- 

 chelle diatonique par les chiffres 1 , 2, 5, 4, 5, 6, 7. En 

 supposant a ces chiffres une signification invariable , il 

 n'y aura jamais de doute dans 1'esprit du lecteur; 5,5, 

 seront pour lui le troisieme et le cinquieme son de la 

 gamme. Mais si Ton veut faire 1'application du principe 

 au systeme tonal, on acquerra bientot la conviction que 

 le caractere invariable attribue aux sons par les chiffres 

 est une source d'erreurs et de malentendus. J'ai demontre 

 cela dans mon rapport sur les memoires envoyes au con- 

 cours de 1847 , en disant : 



II n'y a que deux manieres de concevoir la notation 

 de la musique par les chiffres, a savoir : en conside- 

 rant toute premiere note d'un ton ou d'une gamme 

 comme 1 , et les autres notes de cette gamme comme se 



Bsuccedant dans cet ordre : 2 , 5, 4, 5, 6, 7; ou bien , 

 en attribuant invariablement un chiffre a chaque nom 

 de note, et aneantissant par la touie idee de variete dans 

 les gammes. Dans le premier cas, 1 sera le signe d'tU 

 dans le ton ftut, de fa dans le ton de fa, de so/ dans le 

 ton de sol, et ainsi des autres gammes. De plus, lorsque 

 la musique modulera, c'est-a-dire passera, dans un mor- 

 ceau, d'une gamme dans une autre, il faudra qu'a Tin- 

 slant meme la signification des chiffres change et que 5, 



