( 489 ) 

 qiii, diflerentiee par rapport a c, D, D', donne : 



dc=dD" s'm.pcos.l(p-p') p/ gln.p'cos.|(p-p") 



2sin.f(p p")sin.(p" p'] ' 2sin.|(p-p')sin. l(p'-p n ) ' 



et chcrchons quelles sent les valeurs qu'il faut assigner a 

 P> P> P> P ur rendre un minimum la somme des coeffi- 

 cients numeriques de dD et de rfD', savoir la quantite 



sin p n cos.^(p p') sin. p' cos. J (p p) 



(p-p")8in.i(p-p')"*" 2 sin. -')sm. p'-p n )' 



Apresquelques transformations bien simples, celte somme 

 se reduit a 



sin. p cos. i (p p') 



Comme premiere condition du minimum, le numerateur 

 montre que les arcs p, p' doivent elre de signes con- 

 traires: mettonsen evidence celte condition, en remplac,ant 

 ppar p, ii viendra 



sin.jp cos. | (p'-\-p) 



, (A). 



De la consideration dn numerateur nous dednisons en- 

 core : 1 que les arcs p et p' ne doivent pas etre Ires-petits 

 tons les deux a la fois ; 2 que 1'arc p doit s'approcher autant 

 que possible de on de 180 : toutefois le denominateur 

 indique suffisamment que c'est la derniere de ces deux va- 

 leurs qu'il faut choisir. 



II convient done : 1 de combiner tin passage superieur 

 avec un passage inferieur, tout en evitarit que les circom- 

 polaires observees ne soient toutes deux tres-voisines du 



