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cedes employes jusqu'aujourcTliui pour determiner la colli- 

 mation n'a droit de pre'lendre a une exactitude comparable. 

 Et cependant notre melhode possede bien en realite le 

 degre de precision que nous lui assignons ici ; car la dis- 

 cussion qui nous y a conduit est degagee de loule don ne'e 

 arbitraire, de toute bypothese gratuite, et base'e unique- 

 men t sur des fails d'observation. 



Swr la reduction d'une integrate multiple; par M. Schaar, 

 docteur en sciences. 



On sail que M. Dirichlet est parvenu a la formule si re- 

 marquable 



dans laquelle les variables x, y, z... prennent toutes les 

 valeurs positives qui satisfont a rinegalite'#-+-i/ -+-...< 1 , 

 a 1'aide d'une methode qui consiste a multiplier le premier 

 membre par le facteur 



2 / sin. u 



- I 



T *J u 



cos. (x-t- y -4- z...) udu , 



quiestegalaTuniteouazero, suivant que x+ y + z... est 



qu'on pcul prendre leur moyenne comme resultat final. Mais lei n'cst pas !e 

 casen general : cbaque delermination est affectee d*une erreur probable que 

 nous savons calculer; il faudra done, pour avoir la valeur la plus plausible 

 du resuliat d^fmitif , multiplier chaque valeur parliculiere de la collimation 

 par un poids reciproque au carre de Tcrreur probable qui lui correspond , 

 ct diviscr la souime dcs produits ainsi oblenus par la somme des poids. 



TOME xv. 34. 



