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Si, en parliculier, on fait 9(3; ,)=#,, 'f ,(</,)=!/ 9 1 (z I )=^ I ..., 

 les equations (6) ct (7) donneront 



dx dy dz... = r"~* dr dy l dz t ... 

 drdy l dz l = -- dxdydz... 



Cela pose, on pent substituer aux equations (1), (2) et 

 (3) les deux systemes suivants : 



(8} ( #'=?'#,, y f =ry t , z'rz^.., r = o?'-i -J/'H- *'..., 



' ( a?, 4-^-*-^...= !, 



(9) ... x = ux lt y=uy lt z=uz t ... u = x-- y + z... 



et 1'on en tirera par ce qui precede 



dx dy dz... = u n ~ { du dy t dz L ... , 



d'on 



drdy , dz s ... = -^ dx'dy'dz'... , 



/tA"- 1 

 drdxdydz... = 1-1 du dx'dy'dz'... 



Quant aux limitesdes variables w, x , y' ,z' ..., les equa- 

 tions (2) et (5) montrent qu'elles soul o et k pour u et o, 

 et oo pour a?', i/', js'... 



On a done 



1 ,.k 



6TZ7) / f(n)^ 



~~ V(a+b+c...) J fW 



* * 

 J e- x 'x'~ l dx'.f e-' y' a - l dy'.f tr*' z' e ~ l dz' ... 





