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Unites les autres, on aura pour le nombre total des cas 

 favorables a la production de 1'evenement attendu , le pro- 

 duit des expressions (4), (3) , (6) et (7). 



5 Cherchons le nombre de tous les cas possibles. 

 Or, comme il y a w boules dont on en tire k, ce nombre 

 sera evidemment 



(m.k) ........ (8) 



soil dont P la probabilite cherchee, on aura : 

 P = ( m .h)- 1 X [(*.*)... ( 



X [K 9 )...(A.g)] c ...[(. W )...(A. M ) 

 X v.a)v-a. 



Corollaire. En supposant que le nombre des boules 

 soil le meme pour chaque eouleur, de maniere que Ton 

 ait: 



la formule precedente deviendra celle-ci : 

 P = (m.k)- 1 X [(.n)]-x [(-.pn 



X (v.o)(v 0.6) (v a b.c)...(v a b.. h.l). ) ' 1C 



De Mommort, dans son Essai d'analyse sur les jeux du 

 hasard, p. 98 (ed. 1708), donne sans demonstration, 

 pour ce cas particulier, la formule fautive 



P = (m.k)~* X [(.n)] a X [(.p)] 6 X [>?)? X [(.t 

 X (v.a) (v a.b) (vab.c}... (v- ab...h,l). 



